Электрическая емкость – характеризует меру способности проводника накапливать и сохранять электрический заряд в электростатическом поле.
Электрическая емкость.
При наэлектризовывании диэлектрика заряжается только та часть его поверхности, которая непосредственно подвергалась натиранию или соприкасалась с другим заряженным телом. Электрический заряд, возникший на внешней части поверхности диэлектрика, не может распространиться по всей его поверхности, так как в диэлектриках электрический заряд прочно связан с атомами или молекулами вещества и лишены свободы передвижения. Зарядив один конец стеклянной палочки положительным зарядом, а другой конец отрицательным зарядом, и оба этих противоположных по знаку заряда не смогут соединиться друг с другом (рис. 1 – а).
Электрические заряды в проводниках ведут себя совершенно иначе, если мы предадим проводнику некоторое количество заряда, то он немедленно, словно отталкиваясь друг от друга, постепенно распространится по всей поверхности проводника, именно по поверхности, но не по его толщине. Если зарядить электричеством проводник некоторой удлиненной формы, например металлический прут, то наибольшее количество зарядов сосредоточится на его крайних точках (рис. 1 – б).
Рисунок 1 – Распределение зарядов в диэлектрике и проводнике.
При заряде металлического шара электрические заряды по его поверхности распределятся равномерно. Даже если шар будет пустотелым, то это никак не повлияет на распределение зарядов, каждый единичный заряд будет стремиться уйти подальше от своих одноименно заряженных соседей – единичных зарядов. Это в одинаковой степени соответствует как к отрицательным зарядам, так и к положительным.
Электрический заряд, приложенный в каком-либо месте проводника, расходится по всей его поверхности, подобно растекающейся воде по всей поверхности дна некоторого сосуда. Вода, растекается по дну сосуда, пока ее уровень не станет везде одинаковым, так и электрические заряды будут распространяться (растекаться) по поверхности проводника до тех пор, пока электрический заряд (потенциал) всех точек поверхности не станет одинаковым. На самом деле данный процесс распространения заряда происходит мгновенно.
Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что потенциал заряженного проводника будет тем выше, чем больше заряд, сообщенный проводнику. Данное заключение происходит из следующего рассуждения, представьте себе, что заряжаете положительным электричеством какой-либо уединенный металлический предмет (проводник). Перенося на его поверхность один за другим отдельные электрические заряды и по мере накопления на нем электричества, на перенесение новых зарядов придется затрачивать все больше и больше количество энергии, так как при переносе каждого следующего заряда придется преодолевать силы отталкивания, действующие со стороны всех предыдущих зарядов, помещенных ранее на проводник. Так как потенциал проводника характеризуется энергией, затраченной на перенесение единичного положительного заряда из бесконечно удаленной точки в какую-либо точку проводника, то с увеличением положительного заряда проводника потенциал его будет повышаться (следовательно, потенциал проводника, заряженного отрицательным зарядом, с увеличением заряда будет увеличиваться, становясь все более и более отрицательным).
Количественная связь между величиной заряда проводника q и его потенциалом φ очень проста: потенциал проводника прямо пропорционален величине его заряда, т. е. при увеличении заряда проводника, в два раза потенциал его повышается также вдвое. Соотношение между зарядом и потенциалом различно для разных проводников. Например, один проводник достаточно зарядить количеством электричества в одну миллионную долю кулона, чтобы довести его потенциал до одного вольта, а другому проводнику для этого потребуется заряд, в одну стомиллионную долю кулона. Из данного примера следует, что для разных проводников нужны разное количество электричества, чтобы довести их заряд до одного и того же потенциала (электрического уровня). Принято считать, что различные проводники обладают различной электрической емкостью.
Электрическая емкость проводника зависит, от его размеров, чем больше размеры (площадь) проводника, тем больше его емкость. Емкость проводника зависит и от других параметров.
1 Ф (Фарад) представляет собой электрическую емкость такого проводника, которому надо сообщить заряд, равный 1 Кл (Кулон), чтобы его потенциал повысился на 1 В (Вольт).
Всякий проводник теоретически, может вместить любое количество электричества, только с увеличением количества электричества будет повышаться потенциал проводника и повышаться тем быстрее, чем меньше емкость проводника.
Теперь мы пришли к пониманию, что такое электрическая емкость.
Электрическая емкость уединенного проводника определяется как отношение количество заряда q, сообщенного проводнику, к потенциалу φ, который при этом приобретает проводник.
C = Q / φ
C – емкость проводника, Ф,
Q – заряд проводника, Кл,
φ – потенциал проводника, В.
1 Фарада представляет собой очень большую величину, никогда не встречающуюся на практике, поэтому для измерения емкости приняты более дробные единицы – микрофарад (мкФ = 10-6Ф), нанофарад (нФ = 10-9Ф) и пикофарады (пФ = 10-12Ф).
Ёмкость определяется геометрическими размерами, формой проводника расположением проводников и электрическими свойствами окружающей среды (её диэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника.
Конденсатор – устройство обладающее электрической емкостью. Служит для накопления заряда и энергии электрического поля и обладает малой проводимостью.
Емкость уединенных проводников (удаленных от других предметов), зависит от габаритных размеров и формы самих проводников. Чем больше габаритные размеры проводника, тем больше его емкость. В реальной жизни не приходится иметь дело с уединенными проводниками. Важно знать, как влияют на емкость расположенные вблизи проводника предметы и в частности другие проводники.
Представьте две металлические сферы одинаковых размеров, заряженных одинаково, но противоположно по знаку и удаленных одна от другой на значительное расстояние (рис.2 – а). Заряды обоих сфер будут расположены равномерно по их поверхностям. Потенциал каждого из шаров будет определяться его размерами и тем количеством заряда, которое ему сообщено. Потенциал одного шара будет положителен, другого отрицателен, так что между шарами будет существовать некоторая разность потенциалов. Емкость шаров зависит только от их размеров.
Рисунок 2 – Взаимодействие заряженных сфер.
Приблизив сферы друг к другу (рис.2 – б), разноименные заряды сфер начнут притягиваться, вследствие этого они окажутся уже не равномерно распределенными по поверхностям сфер, а частично переместятся на те их стороны, которыми они обращены друг к другу. Большинство силовых линий выходящих из одной сферы, будут оканчиваться на второй сфере. При этом потенциал каждой сферы будет определяться не только зарядом, находящимся на нем, но и зарядом соседнего шара взаимодействуя с ним (оказывая влияние).
Следовательно, при сближении заряженных проводников, если заряд их остался неизменным, разность потенциалов изменяется. При той же разности потенциалов проводники могут «вместить» большее количество электричества, при сближении проводников их емкость увеличивается.
Емкость конденсатора определяется по формуле:
C = ε · ε0 · S / d
С – емкость конденсатора, пФ (пикофарадах);
ε – диэлектрическая постоянная диэлектрика;
ε0 – диэлектрическая постоянная 8,854187 · 10-12, Ф / м
S – площадь одной пластины, см2;
d – расстояние между пластинами или толщина диэлектрика, см.
Рисунок 3 – Конденсатор с воздушным промежутком и диэлектриком.
Самый простейший конденсатор состоит из двух параллельных металлических пластин, разделенных воздушным промежутком (рис.3 – а). Емкость такого конденсатора будет тем больше, чем больше поверхность пластин и чем меньше воздушный промежуток (расстояние между ними). Для увеличения емкости конденсатора между его пластинами помещают диэлектрик (рис.3 – б). Увеличение емкости в этом случае объясняется тем, что при заряде конденсатора на поверхностях диэлектрика, расположенных напротив пластин, появляются электрические заряды, знак которых противоположен знаку зарядов пластин. Заряды диэлектрика, взаимодействуя с зарядами пластин, уменьшают разность потенциалов между ними при неизменной величине зарядов на обкладках, т.е. происходит увеличение емкости конденсатора.
Рисунок 4 – Поляризация диэлектрика в конденсаторе.
Вносимые различными диэлектриками изменения емкости конденсаторов связаны с их диэлектрическими постоянными, чем больше диэлектрическая постоянная данного диэлектрика, тем более он увеличивает емкость конденсатора.
Электрический заряд конденсатора накапливается в диэлектрике, а электростатический заряд на его обкладках (каждой из пластин).
Емкость плоского конденсатора, состоящего из двух пластин, при условии, что расстояние между пластинами мало по сравнению с габаритными размерами пластин, определяется по формуле:
C = 0,09 · S · ε / d
С – емкость конденсатора, пФ (пикофарадах);
S – площадь одной пластины, см2;
ε – диэлектрическая постоянная диэлектрика;
d – расстояние между пластинами или толщина диэлектрика, см.
Соединение емкостей.
Соединение емкостей и схемы их включения рассмотрим на примере конденсаторов. Существует несколько схем соединения емкостей: последовательное, параллельное, смешанное.
При сборке или ремонте, какого либо устройства или прибора может потребоваться емкость с определённым номиналом, а под рукой такого может не оказаться, да и в стандартном перечне их так же может не быть, выходом из такой ситуации служит применение составной емкости. Для того чтобы собрать составную емкость, нужно соединить несколько емкостей (конденсаторов) параллельно, последовательно или смешано, тем самым получить нужный нам номинал емкости конденсатора.
Последовательное соединение емкостей.
Рисунок 5 – Принципиальная схема последовательного соединения.
На схеме видно, что мы заменяем один конденсатор на несколько, общая емкость которых равно той, которая нам необходима. Подсчитать общую емкость при последовательном соединении очень просто, используя выше приведенные формулы. Общая номинальная емкость составного (эквивалентного) конденсатора обозначена как Cобщ. Номинальные емкости конденсаторов включённых в цепь обозначаются как C1, C2, C3,…Cn. Последовательное соединение так же применяется для набора необходимого номинального напряжения, общее напряжение трех конденсаторов включенных в состав Cобщ, равно сумме напряжений каждого из конденсаторов включенных в цепь (например: C1 имеет номинальное напряжение 250В, C2 – 160В, C3 – 250В, то их емкость ориентировочно будет равна меньше меньшего из них, а вот их общее номинальное напряжение будет равно – 250+160+250=660В).
Параллельное соединение емкостей.
Рисунок 6 – Принципиальная схема параллельного соединения.
Для того чтобы подсчитать общую емкость нескольких параллельно соединённых конденсаторов, необходимо просто сложить все номинальные емкости конденсаторов входящих в эту цепь, а напряжение остается равным номинальному. Общая номинальная емкость составного конденсатора обозначена как Cобщ. При данном соединении возрастает емкость и мощность составного (эквивалентного) конденсатора.
Смешанное соединение емкостей.
Рисунок 7 – Принципиальная схема смешанного соединения.
Смешанное соединение емкостей – цепочка параллельных и последовательных соединений конденсаторов. Рассчитывается с применением формул последовательного и параллельного соединений емкостей.
Исходя из данной схемы смешанного соединения последовательность действий следующая, необходимо постепенно упрощать цепь, рассчитывая то или иное соединение, чтоб в конечном итоге придти к значению Cобщ. Так на первом этапе необходимо найти общую емкость параллельно соединенных конденсаторов C4, C5, C6 и заменить их одним аналогичным СобщС4С5С6, далее необходимо найти общую емкость параллельно соединенных конденсаторов C1, C2 и заменить его одним аналогичным CобщC1C2, далее получается цепь из последовательно соединенных CобщR4R5R6, C3 и RобщR1R2, вычислив его мы получим значение емкости равнозначное Cобщ.
При замене и подборе емкостей (конденсаторов) необходимо учитывать их номинальное напряжение, нельзя применять конденсаторы с меньшим номинальным напряжением (больше можно, но не меньше) без четкого представления общей картины схемы и его назначения в ней.
Величина обратная электрической емкости– это эластанс, единицей измерения является дараф (daraf).
Энергия конденсатора.
Энергия заряженного конденсатора сосредотачивается в электрическом поле между его пластинами (в диэлектрике). Энергию накопленную в конденсаторе, можно представить следующим образом, заряд конденсатор происходит не сразу, а постепенно, перенося электрические заряды с одной его пластины на другую. При перенесении первого заряда работа, произведенная будет небольшой, на перенесение второго заряда мы затратим больше энергии, так как в результате перенесения первого заряда между пластинами конденсатора будет уже существовать разность потенциалов, которую нам необходимо преодолеть, каждый последующий заряд будет переноситься все труднее и труднее, т.е. на перенесение его придется затрачивать все больше и больше энергии. Представьте, что мы перенесли таким образом некоторое количество электричества, которое обозначим буквой Q. Энергия, затраченная при заряде конденсатора, сосредоточится в электрическом поле между его пластинами (в диэлектрике). Напряжение между пластинами конденсатора в конце заряда обозначим буквой U. Разность потенциалов в процессе заряда не остается постоянной, а постепенно увеличивается от нуля, в начале заряда, до своего конечного значения U.
Для упрощения вычисления энергии, предположим, зарядили пластины конденсатора не маленькими порциями, а сразу. Напряжение между пластинами равнялось среднему значению (где-то между нулем и U, т.е. половине номинального напряжения). Таким образом, энергия, запасенная в электрическом поле конденсатора, равна половине напряжения U, умноженного на общее количество перенесенного заряда (электричества) Q, то энергия равна:
W = Q · U/ 2
W – энергия электрического поля, Дж;
U – приложенная разность потенциалов, В;
Q – величина приложенного заряда, Кл.
Заряд, накопленный на конденсаторе, равен Q = C · U, то формулу расчета энергии конденсатора можно записать в следующем виде:
W = C · U2 / 2
Данное выражение определяет, что энергия, сосредоточенная в поле конденсатора, равна половине произведения емкости конденсатора на квадрат напряжения между пластинами.
Данное выражение имеет очень важное значение при изучении колебательных и резонансных процессов, а так же передачи энергий.
Емкость в электрических цепях играет огромное значение…
Автор публикации
Я верю в каждого человека, ведь к вопросам данности и бытия приходят все, рано или поздно, пусть это будет раньше того момента, когда исправить что-то просто не хватит времени..!
Только вместе, мы можем все, ведь нет ничего невозможного!